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第 26 题
解答题
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如图 1，
⊙
O
\odot O
⊙
O
经过等边
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的顶点
A
,
C
A, C
A
,
C
（圆心
O
O
O
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
内），分别与
A
B
,
C
B
AB, CB
A
B
,
C
B
的延长线交于点
D
,
E
D, E
D
,
E
，连结
D
E
,
B
F
⊥
E
C
DE, BF \perp EC
D
E
,
B
F
⊥
E
C
交
A
E
AE
A
E
于点
F
F
F
．（1）求证：
B
D
=
B
E
BD=BE
B
D
=
B
E
．（2）当
A
F
:
E
F
=
3
:
2
,
A
C
=
6
AF: EF=3: 2, AC=6
A
F
:
E
F
=
3
:
2
,
A
C
=
6
时，求
A
E
AE
A
E
的长．（3）设
A
F
E
F
=
x
,
tan
∠
D
A
E
=
y
\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{EF}}=x, \tan \angle DAE=y
EF
AF
=
x
,
tan
∠
D
A
E
=
y
．①求
y
y
y
关于
x
x
x
的函数表达式；②如图 2，连结
O
F
,
O
B
OF, OB
O
F
,
O
B
，若
△
A
E
C
\triangle AEC
△
A
E
C
的面积是
△
O
F
B
\triangle OFB
△
O
F
B
面积的 10 倍，求
y
y
y
的值．
图1
图2
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