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第 23 题
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如图，已知抛物线
L
:
y
=
x
2
+
b
x
+
c
L: y=x^{2}+b x+c
L
:
y
=
x
2
+
b
x
+
c
经过点
A
(
0
,
−
5
)
,
B
(
5
,
0
)
A(0,-5), B(5,0)
A
(
0
,
−
5
)
,
B
(
5
,
0
)
．
（1）求
b
,
c
b, c
b
,
c
的值；（2）连结
A
B
A B
A
B
，交抛物线
L
L
L
的对称轴于点
M
M
M
．①求点
M
M
M
的坐标；②将抛物线
L
L
L
向左平移
m
(
m
>
0
)
m(m>0)
m
(
m
>
0
)
个单位得到抛物线
L
1
L_{1}
L
1
。过点
M
M
M
作
M
N
/
/
y
M N / / y
M
N
//
y
轴，交抛物线
L
1
L_{1}
L
1
于点
N
N
N
。
P
P
P
是抛物线
L
1
L_{1}
L
1
上一点，横坐标为 -1 ，过点
P
P
P
作
P
E
/
/
x
P E / / x
P
E
//
x
轴，交抛物线
L
L
L
于点
E
E
E
，点
E
E
E
在抛物线
L
L
L
对称轴的右侧．若
P
E
+
M
N
=
10
P E+M N=10
P
E
+
M
N
=
10
，求
m
m
m
的值．
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