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2021年浙江省台州市中考数学真题（解析版） 数学 · 中考
2021年浙江省台州市中考数学真题（解析版） 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是 A B C D 第 2 题 选择题
小光准备从 A A A B B B 45 k m , 50 k m , 51 k m 45 \mathrm{~km}, ~ 50 \mathrm{~km}, ~ 51 \mathrm{~km} 45 km , 50 km , 51 km A 两点之间，线段最短 B 垂线段最短 C 三角形两边之和大于第三边 D 两点确定一条直线 第 3 题 选择题
大小在 2 \sqrt{2} 2 5 \sqrt{5} 5 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 第 4 题 选择题
下列运算中，正确的是（ ） A a 2 + a = a 3 a^{2}+a=a^{3} a 2 + a = a 3 B ( − a b ) 2 = − a b 2 (-a b)^{2}=-a b^{2} ( − ab ) 2 = − a b 2 C a 5 ÷ a 2 = a 3 a^{5} \div a^{2}=a^{3} a 5 ÷ a 2 = a 3 D a 5 ⋅ a 2 = a 10 a^{5} \cdot a^{2}=a^{10} a 5 ⋅ a 2 = a 10 第 5 题 选择题
关于 x x x x 2 − 4 x + m = 0 x^{2}-4 x+m=0 x 2 − 4 x + m = 0 m m m A m > 2 m\gt2 m > 2 B m < 2 m\lt2 m < 2 C m > 4 m\gt4 m > 4 D m < 4 m\lt4 m < 4 第 6 题 选择题
超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量 （单位 ：g g g X ˉ , s 2 \bar{X}, s^{2} X ˉ , s 2 x ˉ 1 , s 1 2 \bar{x}_{1}, s_{1}^{2} x ˉ 1 , s 1 2 A x ˉ < x ˉ 1 \bar{x}\lt\bar{x}_{1} x ˉ < x ˉ 1 B x ˉ > x ˉ 1 \bar{x}\gt\bar{x}_{1} x ˉ > x ˉ 1 C s 2 > s 1 2 s^{2}\gt s_{1}^{2} s 2 > s 1 2 D s 2 < s 1 2 s^{2}\lt s_{1}^{2} s 2 < s 1 2 第 7 题 选择题
一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 ∠ 1 = 47 ∘ \angle 1=47^{\circ} ∠1 = 4 7 ∘ ∠ 2 = ( ) \angle 2=~() ∠2 = ( ) A 40 ∘ 40^{\circ} 4 0 ∘ B 43 ∘ 43^{\circ} 4 3 ∘ C 45 ∘ 45^{\circ} 4 5 ∘ D 47 ∘ 47^{\circ} 4 7 ∘ 第 8 题 选择题
已知 ( a + b ) 2 = 49 , a 2 + b 2 = 25 (a+b)^{2}=49, a^{2}+b^{2}=25 ( a + b ) 2 = 49 , a 2 + b 2 = 25 a b = a b= ab = A 24 B 48 C 12 D 2 6 2 \sqrt{6} 2 6 第 9 题 选择题
将 x x x 10 % 10 \% 10% y y y 30 % 30 \% 30% A 20 % 20 \% 20% B x + y 2 × 100 % \frac{x+y}{2} \times 100 \% 2 x + y × 100% C x + 3 y 20 × 100 % \frac{x+3 y}{20} \times 100 \% 20 x + 3 y × 100% D x + 3 y 10 x + 10 y × 100 % \frac{x+3 y}{10 x+10 y} \times 100 \% 10 x + 10 y x + 3 y × 100% 第 10 题 选择题
如图，将长、宽分别为 12 c m , 3 c m 12 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm} 12 cm , 3 cm A B , A C A B, A C A B , A C M , N M, N M , N P P P ∠ α = 60 ∘ \angle \alpha=60^{\circ} ∠ α = 6 0 ∘ A ( 36 − 6 3 ) c m 2 \left(36-6 \sqrt{3}\right) \mathrm{cm}^{2} ( 36 − 6 3 ) cm 2 B ( 36 − 12 3 ) c m 2 \left(36-12 \sqrt{3}\right) \mathrm{cm}^{2} ( 36 − 12 3 ) cm 2 C 24 c m 2 24 \mathrm{~cm}^{2} 24 cm 2 D 36 c m 2 36 \mathrm{~cm}^{2} 36 cm 2 第 11 题 填空题
因式分解 ：x y − y 2 = x y-y^{2}= x y − y 2 = 第 12 题 填空题
一个不透明布袋中有 2 个红球， 1 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为
第 13 题 填空题
如图，将线段 A B A B A B A A A 30 ∘ 30^{\circ} 3 0 ∘ A C A C A C A B = 12 A B=12 A B = 12 B B B B C ⌢ \overset{\frown}{B C} B C ⌢ π \pi π 第 14 题 填空题
如图，点 E , F , G E, F, G E , F , G A B C D A B C D A B C D A B , B C , A D A B, B C, A D A B , B C , A D A F ⊥ E G A F \perp E G A F ⊥ E G A B = 5 , A E = D G = 1 A B=5, A E=D G=1 A B = 5 , A E = D G = 1 B F = B F= B F = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 15 题 填空题
如图，在 △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ , A C < B C \angle A C B=90^{\circ}, A C\lt B C ∠ A C B = 9 0 ∘ , A C < B C A , B A, B A , B 1 2 A B \frac{1}{2} A B 2 1 A B D , E D, E D , E D E D E D E B C B C B C F F F A F A F A F A A A A F A F A F B C B C B C H H H A H A H A H B C = 3 B C=3 B C = 3 △ A F H \triangle A F H △ A F H 第 16 题 填空题
以初速度 v v v m / s \mathrm{m} / \mathrm{s} m / s h h h t t t h = v t − 4.9 t 2 h=v t-4.9 t^{2} h = v t − 4.9 t 2 v 1 v_{1} v 1 t 1 t_{1} t 1 h 1 h_{1} h 1 v 2 v_{2} v 2 t 2 t_{2} t 2 h 2 h_{2} h 2 h 1 = 2 h 2 h_{1}=2 h_{2} h 1 = 2 h 2 t 1 : t 2 = t_{1}: t_{2}= t 1 : t 2 = 图1 图2 第 17 题 solution
计算：∣ − 2 ∣ + 12 − 3 |-2|+\sqrt{12}-\sqrt{3} ∣ − 2∣ + 12 − 3 第 18 题 solution
解方程组 ：{ 2 x + y = 4 x − y = − 1 \left\{\begin{array}{l}2 x+y=4 \\ x-y=-1\end{array}\right. { 2 x + y = 4 x − y = − 1 第 19 题 solution
图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆 A B A B A B l l l C D C D C D E E E ∠ A E D = 48 ∘ , B E = 110 c m , D E = 80 c m \angle A E D=48^{\circ}, B E=110 \mathrm{~cm}, D E=80 \mathrm{~cm} ∠ A E D = 4 8 ∘ , B E = 110 cm , D E = 80 cm D D D D F D F D F sin 48 ∘ ≈ 0.74 , cos 48 ∘ ≈ 0.67 , tan 48 ∘ ≈ 1.11 \sin 48^{\circ} \approx 0.74, \cos 48^{\circ} \approx 0.67, \tan 48^{\circ} \approx 1.11 sin 4 8 ∘ ≈ 0.74 , cos 4 8 ∘ ≈ 0.67 , tan 4 8 ∘ ≈ 1.11 图1 图2 第 20 题 solution
小华输液前发现瓶中药液共 250 毫升，输液器包装袋上标有＂ 15 滴／毫升＂。输液开始时，药液流速为 75滴／分钟．小华感觉身体不适，输液 10 分钟时调整了药液流速，输液 20 分钟时，瓶中的药液余量为 160 毫升。 （1）求输液 10 分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间。 第 21 题 solution
如图，在四边形 A B C D A B C D A B C D A B = A D = 20 , B C = D C = 10 2 A B=A D=20, B C=D C=10 \sqrt{2} A B = A D = 20 , B C = D C = 10 2 （1）求证：△ A B C ≅ △ A D C \triangle A B C \cong \triangle A D C △ A B C ≅ △ A D C ∠ B C A = 45 ∘ \angle B C A=45^{\circ} ∠ B C A = 4 5 ∘ ∠ B A D \angle B A D ∠ B A D 第 22 题 solution
杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失。为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究。在某杨梅果园随机选择 40 棵杨梅树，其中 20 棵加装防雨布 （甲组），另外 20 棵不加装防雨布（乙组）。在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率 （落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）。 甲组杨梅树落果率频数分布表
| 落果率 | 组中值 | 频数（棵） |
| :--- | :--- | :--- |
| 0 ≤ x < 10 % 0 \leq x\lt10 \% 0 ≤ x < 10% 10 % ≤ x < 20 % 10 \% \leq x\lt20 \% 10% ≤ x < 20% 20 % ≤ x < 30 % 20 \% \leq x\lt30 \% 20% ≤ x < 30% 30 % ≤ x < 40 % 30 \% \leq x\lt40 \% 30% ≤ x < 40% 40 % ≤ x < 50 % 40 \% \leq x\lt50 \% 40% ≤ x < 50% 乙组杨梅树落果率频数分布直方图 （1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于 20 % 20 \% 20% 第 23 题 solution
电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便。某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 R 1 , R 1 R_{1}, R_{1} R 1 , R 1 m m m R 1 = k m + b R_{1} =k m+b R 1 = k m + b k , b k, b k , b 0 ≤ m ≤ 120 0 \leq m \leq 120 0 ≤ m ≤ 120 R 0 R 0 R 0 U 0 U 0 U 0 m m m 温馨提示：（1）导体两端的电压 U U U R R R I I I I = U R I=\frac{U}{R} I = R U 图1 图2 （1）求 k , b k, b k , b R 1 R_{1} R 1 U 0 U_{0} U 0 U 0 U_{0} U 0 m m m 0 ∼ 6 0 \sim 6 0 ∼ 6 第 24 题 solution
如图，B D B D B D ⊙ O \odot O ⊙ O B D = 4 2 B D=4 \sqrt{2} B D = 4 2 A A A ⊙ O \odot O ⊙ O B , D B, D B , D A , B , D A, B, D A , B , D A B C D A B C D A B C D 图1 图2 （1）如图 2，若点 A A A B D B D B D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A A A B D B D B D A B C D A B C D A B C D ⊙ O \odot O ⊙ O A B A B A B A B C D A B C D A B C D 
