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2024 江苏苏州中考数学(解析版) 数学 · 中考
2024 江苏苏州中考数学(解析版) 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 A -3 B 1 C 2 D 3 第 2 题 选择题
第 3 题 选择题
苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为 2.47 万亿元，被誉为＂最强地级市＂。数据 ＂ 2470000000000 ＂用科学记数法可表示为 A 2.47 × 10 10 2.47 \times 10^{10} 2.47 × 1 0 10 B 247 × 10 10 247 \times 10^{10} 247 × 1 0 10 C 2.47 × 10 12 2.47 \times 10^{12} 2.47 × 1 0 12 D 247 × 10 12 247 \times 10^{12} 247 × 1 0 12 第 4 题 选择题
若 a > b − 1 a>b-1 a > b − 1 A a + 1 < b a+1<b a + 1 < b B a − 1 < b a-1<b a − 1 < b C a > b a>b a > b D a + 1 > b a+1>b a + 1 > b 第 5 题 选择题
如图，A B / / C D A B / / C D A B // C D ∠ 1 = 65 ∘ , ∠ 2 = 120 ∘ \angle 1=65^{\circ}, \angle 2=120^{\circ} ∠1 = 6 5 ∘ , ∠2 = 12 0 ∘ ∠ 3 \angle 3 ∠3 A 45 ∘ 45^{\circ} 4 5 ∘ B 55 ∘ 55^{\circ} 5 5 ∘ C 60 ∘ 60^{\circ} 6 0 ∘ D 65 ∘ 65^{\circ} 6 5 ∘ 第 6 题 选择题
某公司拟推出由 7 个盲盒组成的套装产品，现有 10 个盲盒可供选择，统计这 10 个盲盒的质量如图所示。序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100 ， 6 号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个， 7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个，使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100 ，可以选择（ ） A 甲、丁 B 乙、戊 C 丙、丁 D 丙、戊 第 7 题 选择题
如图，点 A A A y = − 1 x ( x < 0 ) y=-\frac{1}{x}(x<0) y = − x 1 ( x < 0 ) A O A O A O O O O O A O A O A y = 4 x ( x > 0 ) y=\frac{4}{x}(x>0) y = x 4 ( x > 0 ) B B B A O B O \frac{A O}{B O} B O A O A 1 2 \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} 2 1 B 1 4 \frac{1}{4} 4 1 C 3 3 \frac{\sqrt{3}}{3} 3 3 D 1 3 \frac{1}{3} 3 1 第 8 题 选择题
如图，矩形 A B C D 中 , A B = 3 , B C = 1 A B C D \text{中} , A B=\sqrt{3}, B C=1 A B C D 中 , A B = 3 , B C = 1 E , F E, F E , F A , C A, C A , C 的速度沿 A B , C D A B, C D A B , C D B , D B, D B , D E , F E, F E , F l l l A A A l l l G G G A G A G A G A 3 \sqrt{3} 3 B 3 2 \frac{\sqrt{3}}{2} 2 3 C 2 D 1 第 9 题 solution
计算：X 3 ⋅ X 2 = X^{3} \cdot X^{2}= X 3 ⋅ X 2 = 第 10 题 填空题
若 a = b + 2 a=b+2 a = b + 2 ( b − a ) 2 = (b-a)^{2}= ( b − a ) 2 = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 11 题 填空题
如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 12 题 填空题
如图，△ A B C \triangle A B C △ A B C ⊙ O \odot O ⊙ O ∠ O B C = 28 ∘ \angle O B C=28^{\circ} ∠ O B C = 2 8 ∘ ∠ A = \angle A= ∠ A = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 13 题 填空题
直线 l 1 : y = x − 1 l_{1}: y=x-1 l 1 : y = x − 1 x x x A A A l 1 l_{1} l 1 A A A 15 ∘ 15^{\circ} 1 5 ∘ l 2 l_{2} l 2 l 2 l_{2} l 2 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 14 题 填空题
铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六 条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O , A B O, ~ A B O , A B C C C △ A B O \triangle A B O △ A B O A B = 2 3 A B=2 \sqrt{3} A B = 2 3 = = = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ π \pi π 第 15 题 填空题
二次函数 y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) A ( 0 , m ) , B ( 1 , − m ) , C ( 2 , n ) , D ( 3 , − m ) A(0, m), B(1,-m), C(2, n), D(3,-m) A ( 0 , m ) , B ( 1 , − m ) , C ( 2 , n ) , D ( 3 , − m ) m m m n n n m n \frac{m}{n} n m 第 16 题 填空题
如图，△ A B C , ∠ A C B = 90 ∘ , C B = 5 , C A = 10 \triangle A B C, \angle A C B=90^{\circ}, C B=5, C A=10 △ A B C , ∠ A C B = 9 0 ∘ , C B = 5 , C A = 10 D , E D, E D , E A C , A B A C, A B A C , A B A E = 5 A D A E=\sqrt{5} A D A E = 5 A D D E D E D E V A D E 沿 D E 翻折，得到 ∨ F D E \mathrm{V} A D E \text{沿} D E \text{翻折，得到} \vee F D E V A D E 沿 D E 翻折，得到 ∨ F D E C E , C F C E, C F C E , C F △ C E F \triangle C E F △ C E F △ B E C \triangle B E C △ B E C A D = A D= A D = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 17 题 solution
计算 : ∣ − 4 ∣ + ( − 2 ) 0 − 9 :|-4|+(-2)^{0}-\sqrt{9} : ∣ − 4∣ + ( − 2 ) 0 − 9 第 18 题 solution
解方程组 ：{ 2 x + y = 7 2 x − 3 y = 3 \left\{\begin{array}{l}2 x+y=7 \\ 2 x-3 y=3\end{array}\right. { 2 x + y = 7 2 x − 3 y = 3 第 19 题 solution
先化简，再求值 ：( x + 1 x − 2 + 1 ) ÷ 2 x 2 − x x 2 − 4 \left(\frac{x+1}{x-2}+1\right) \div \frac{2 x^{2}-x}{x^{2}-4} ( x − 2 x + 1 + 1 ) ÷ x 2 − 4 2 x 2 − x 第 20 题 solution
如图，△ A B C \triangle A B C △ A B C A B = A C A B=A C A B = A C B , C B, C B , C 1 2 B C \frac{1}{2} B C 2 1 B C D D D B D , C D , A D , A D 与 B C 交于点 E B D, C D, A D, A D \text{与} B C \text{交于点} E B D , C D , A D , A D 与 B C 交于点 E （1）求证：△ A B D ≅ △ A C D \triangle A B D \cong \triangle A C D △ A B D ≅ △ A C D B D = 2 , ∠ B D C = 120 ∘ B D=2, \angle B D C=120^{\circ} B D = 2 , ∠ B D C = 12 0 ∘ B C B C B C 第 21 题 solution
一个不透明的盒子里装有 4 张书签，分别描绘＂春＂，＂夏＂，＂秋＂，＂冬＂四个季节，书签除图案外都相同，并将 4 张书签充分搅匀． （1）若从盒子中任意抽取 1 张书签，恰好抽到＂夏＂的概率为 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 书签恰好 1 张为＂春＂， 1 张为＂秋＂的概率。（请用画树状图或列表等方法说明理由） 第 22 题 solution
某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C （篮球），D D D E E E 进行整理、描述和分析，部分信息如下： 各项目选择人数条形统计图 图（1） 各项目选择人数占比扇形统计图 图（2） 根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图（1）中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图（2）中项目 E E E _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ B B B 第 23 题 solution
图（1）是某种可调节支撑架，B C B C B C A B ⊥ B C A B \perp B C A B ⊥ B C A D A D A D A A A C D 为液压可伸缩支撑杆，已知 A B = 10 c m , B C = 20 c m , A D = 50 c m C D \text{为液压可伸缩支撑杆，已知} A B=10 \mathrm{~cm}, B C=20 \mathrm{~cm}, A D=50 \mathrm{~cm} C D 为液压可伸缩支撑杆，已知 A B = 10 cm , B C = 20 cm , A D = 50 cm 图（1） 图（2） 图（3） （1）如图（2），当活动杆 A D A D A D C D C D C D A D A D A D A A A α \alpha α tan α = 3 4 \tan \alpha=\frac{3}{4} tan α = 4 3 α \alpha α 求此时可伸缩支撑杆 C D 的长度（结果保留根号）． 第 24 题 solution
如图，△ A B C \triangle A B C △ A B C A C = B C , ∠ A C B = 90 ∘ , A ( − 2 , 0 ) , C ( 6 , 0 ) A C=B C, \angle A C B=90^{\circ}, A(-2,0), C(6,0) A C = B C , ∠ A C B = 9 0 ∘ , A ( − 2 , 0 ) , C ( 6 , 0 ) y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) y=\frac{k}{x}(k \neq 0, x>0) y = x k ( k = 0 , x > 0 ) 的图象与 A B A B A B D ( m , 4 ) D(m, 4) D ( m , 4 ) B C B C B C E E E （1）求 m , k m, k m , k P P P y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) y=\frac{k}{x}(k \neq 0, x>0) y = x k ( k = 0 , x > 0 ) P P P D , E D, E D , E D , E D, E D , E P P P P M ∥ A B P M \| A B P M ∥ A B y y y M M M P P P P N ∥ x 轴，交 B C P N \| x \text{轴，交} B C P N ∥ x 轴，交 B C N N N M N { } M N M N △ P M N \triangle P M N △ P M N P P P 第 25 题 solution
如图，△ A B C \triangle A B C △ A B C A B = 4 2 , D A B=4 \sqrt{2}, D A B = 4 2 , D A B A B A B ∠ B A C = ∠ B C D , cos ∠ A D C = 2 4 , ⊙ O \angle B A C=\angle B C D, \cos \angle A D C=\frac{\sqrt{2}}{4}, \odot O ∠ B A C = ∠ B C D , cos ∠ A D C = 4 2 , ⊙ O △ A C D \triangle A C D △ A C D 的外接圆． （1）求 B C B C B C ⊙ O \odot O ⊙ O 第 26 题 solution
某条城际铁路线共有 A , B , C A, B, C A , B , C A A A C C C A A A B B B C C C G 1002 G 1002 G 1002 A A A C C C 示。 列车运行时刻表
| 车次 | A A A B B B C C C B B B 请根据表格中的信息，解答下列问题：
（1）D1001次列车从 A A A B B B _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ B B B C C C _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ D 1001 D 1001 D 1001 V 1 V_{1} V 1 A A A d 1 ; G 1002 d_{1} ; G 1002 d 1 ; G 1002 V 2 V_{2} V 2 A A A d 2 d_{2} d 2 v 1 v 2 = \frac{v_{1}}{v_{2}}= v 2 v 1 = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 8 : 00 8: 00 8 : 00 t t t 9 : 15 9: 15 9 : 15 t = 75 t=75 t = 75 v 1 = 240 v_{1}=240 v 1 = 240 G 1002 G 1002 G 1002 ( 25 ≤ t ≤ 150 ) (25 \leq t \leq 150) ( 25 ≤ t ≤ 150 ) ∣ d 1 − d 2 ∣ = 60 \left|d_{1}-d_{2}\right|=60 ∣ d 1 − d 2 ∣ = 60 t t t 第 27 题 solution
如图（1），二次函数 y = x 2 + b x + c y=x^{2}+b x+c y = x 2 + b x + c C 1 C_{1} C 1 C 2 C_{2} C 2 A ( − 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) A(-1,0), B(3,0) A ( − 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) 图（1） 图（2） （1）求图象 C 1 C_{1} C 1 C 2 C_{2} C 2 C ( 0 , 6 ) C(0,6) C ( 0 , 6 ) P P P C 2 C_{2} C 2 l l l P P P x x x C 2 C_{2} C 2 Q Q Q Q Q Q P P P l l l C 1 C_{1} C 1 M , N M, N M , N N N N M M M P Q = M P + Q N P Q=M P+Q N P Q = M P + QN P P P D , E D, E D , E C 1 , C 2 C_{1}, C_{2} C 1 , C 2 A D A D A D A A A A F ⊥ A D A F \perp A D A F ⊥ A D C 2 C_{2} C 2 F F F E F E F E F E F ∥ A D E F \| A D E F ∥ A D C 2 C_{2} C 2 
