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第 23 题
解答题
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定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角。
图1
图2
图3
（1）如图 1，在四边形
A
B
C
D
中
,
A
D
∥
B
C
,
∠
A
=
90
∘
A B C D \text{中} , A D \| B C, \angle A=90^{\circ}
A
B
C
D
中
,
A
D
∥
B
C
,
∠
A
=
9
0
∘
，对角线
B
D
平分
∠
A
D
C
B D \text{平分} \angle A D C
B
D
平分
∠
A
D
C
．求证：四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
为邻等四边形。 （2）如图2，在
6
×
5
6 \times 5
6
×
5
的方格纸中，
A
,
B
,
C
A, B, C
A
,
B
,
C
三点均在格点上，若四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点
D
D
D
。 （3）如图 3，四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
是邻等四边形，
∠
D
A
B
=
∠
A
B
C
=
90
∘
,
∠
B
C
D
\angle D A B=\angle A B C=90^{\circ}, \angle B C D
∠
D
A
B
=
∠
A
B
C
=
9
0
∘
,
∠
B
C
D
为邻等角，连接
A
C
A C
A
C
，过 B作
B
E
∥
A
C
B E \| A C
B
E
∥
A
C
交
D
A
D A
D
A
的延长线于点
E
E
E
．若
A
C
=
8
,
D
E
=
10
A C=8, D E=10
A
C
=
8
,
D
E
=
10
，求四边形
E
B
C
D
E B C D
E
B
C
D
的周长．
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