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2023年浙江省绍兴市中考数学真题（解析版）

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-25

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SOLVE8解答

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第 2 题 ·选择题
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据报道，2023年＂五一＂假期全国国内旅游出游合计 274000000 人次。数字 274000000 用科学记数法表示是
  1. A27.4×10727.4 \times 10^{7}
  2. B2.74×1082.74 \times 10^{8}
  3. C0.274×1090.274 \times 10^{9}
  4. D2.74×1092.74 \times 10^{9}
第 3 题 ·选择题
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由 8 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
shaoxing-2023_stem_q3.png
主视方向
  1. A
    mp_b6d2e66509.jpg
  2. B
    mp_bb34739716.jpg
  3. C
    mp_b2530d017e.jpg
  4. D
    mp_e66ed7c45d.jpg
第 4 题 ·选择题
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下列计算正确的是
  1. Aa6÷a2=a3a^{6} \div a^{2}=a^{3}
  2. B(−a2)5=−a\left(-a^{2}\right)^{5}=-a
  3. C(a+1)(a−1)=a2−1(a+1)(a-1)=a^{2}-1
  4. D(a+1)2=a2+1(a+1)^{2}=a^{2}+1
第 5 题 ·选择题
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在一个不透明的袋子里装有 2 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，则摸出的球为红球的概率是（）
  1. A25\frac{2}{5}
  2. B35\frac{3}{5}
  3. C27\frac{2}{7}
  4. D57\frac{5}{7}
第 6 题 ·选择题
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《九章算术》中有一题：＂今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？＂译文：今有大容器 5 个，小容器 1 个，总容量为 3 斛（斛：古代容是单位）；大容器 1 个，小容器 5个，总容暴为 2 斛。问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为 xx 斛，小容器的容量为 yy 斛，则可列方程组是（）
  1. A{x+5y=35x+y=2\left\{\begin{array}{l}x+5 y=3 \\ 5 x+y=2\end{array}\right.
  2. B{5x+y=3x+5y=2\left\{\begin{array}{l}5 x+y=3 \\ x+5 y=2\end{array}\right.
  3. C{5x=y+3x=5y+2\left\{\begin{array}{l}5 x=y+3 \\ x=5 y+2\end{array}\right.
  4. D{5x=y+2x=5y+3\left\{\begin{array}{l}5 x=y+2 \\ x=5 y+3\end{array}\right.
第 7 题 ·选择题
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在平面直角坐标系中，将点 (m,n)(m, n) 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，最后所得点的坐标是（
  1. A(m−2,n−1)(m-2, n-1)
  2. B(m−2,n+1)(m-2, n+1)
  3. C(m+2,n−1)(m+2, n-1)
  4. D(m+2,n+1)(m+2, n+1)
第 8 题 ·选择题
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如图，在矩形 ABCDA B C D 中，OO 为对角线 BDB D 的中点，∠ABD=60∘\angle A B D=60^{\circ} ．动点 EE 在线段 OBO B 上，动点 FF 在线段 ODO D 上，点 E,FE, F 同时从点 OO 出发，分别向终点 B,DB, D 运动，且始终保持 OE=OFO E=O F 。点 EE 关于 AD,ABA D, A B 的对称点为 E1,E2E_{1}, E_{2} ；点 FF 关于 BC,CDB C, C D 的对称点为 F1,F2F_{1}, F_{2} 。在整个过程中，四边形 E1E2F1F2E_{1} E_{2} F_{1} F_{2} 形状的变化依次是
mp_cb7bc21c45.jpg
  1. A菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
  2. B菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形
  3. C平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
  4. D平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形
第 9 题 ·选择题
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已知点 M(−4,a−2),N(−2,a),P(2,a)M(-4, a-2), N(-2, a), P(2, a) 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
  1. A
    mp_04b752dce7.jpg
  2. B
    mp_3eb5eb40d7.jpg
  3. C
    mp_e148bb9739.jpg
  4. D
    mp_26837b52d1.jpg
第 10 题 ·选择题
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如图，在 △ABC\triangle A B C 中，DD 是边 BCB C 上的点（不与点 B,CB, C 重合）。过点 DD 作 DE∥ABD E \| A B 交 ACA C 于点 EE ；过点 DD 作 DF∥ACD F \| A C 交 ABA B 于点 FF ．NN 是线段 BFB F 上的点，BN=2NF;MB N=2 N F ; M 是线段 DED E 上的点， DM=2MED M=2 M E ．若已知 △CMN\triangle C M N 的面积，则一定能求出（ ）
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  1. A△AFE\triangle A F E 的面积
  2. BVBDF的面积\mathrm{VBDF} \text{的面积}
  3. C△BCN\triangle B C N 的面积
  4. D△DCE\triangle D C E 的面积
第 11 题 ·填空题
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因式分解 ：m2−3m=m^{2}-3 m= ____\_\_\_\_。
第 12 题 ·填空题
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如图，四边形 ABCDA B C D 内接于圆 OO ，若 ∠D=100∘\angle D=100^{\circ} ，则 ∠B\angle B 的度数是 ____\_\_\_\_。
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第 13 题 ·填空题
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方程 3xx+1=9x+1\frac{3 x}{x+1}=\frac{9}{x+1} 的解是 ____\_\_\_\_ ．
第 14 题 ·填空题
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如图，在菱形 ABCDA B C D 中，∠DAB=40∘\angle D A B=40^{\circ} ，连接 ACA C ，以点 A 为圆心，ACA C 长为半径作弧，交直线 ADA D于点 EE ，连接 CEC E ，则 ∠AEC\angle A E C 的度数是 ____\_\_\_\_。
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第 15 题 ·填空题
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如图，在平面直角坐标系 xOyx O y 中，函数 y=kxy=\frac{k}{x}（ kk 为大于 0 的常数，x>0x>0 ）图象上的两点 A(x1,y1),B(x2,y2)A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right) ，满足 x2=2x1.△ABCx_{2}=2 x_{1} . \triangle A B C 的边 AC∥xA C \| x 轴，边 BC∥yB C \| y 轴，若 △OAB\triangle O A B 的面积为 6 ，则 △ABC\triangle A B C 的面积是 ____\_\_\_\_ ．
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第 16 题 ·填空题
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在平面直角坐标系 xOyx O y 中，一个图形上的点都在一边平行于 xx 轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数 y=(x−2)2(0≤x≤3)y=(x-2)^{2}(0 \leq x \leq 3) 的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形 OABCO A B C ．若二次函数 y=14x2+bx+c(0≤x≤3)y=\frac{1}{4} x^{2}+b x+c(0 \leq x \leq 3) 图象的关联矩形恰好也是矩形 OABCO A B C ，则 b=b=
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第 17 题 ·solution
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（1）计算 ：(π−1)0−8+∣−22∣(\pi-1)^{0}-\sqrt{8}+|-2 \sqrt{2}| ． （2）解不等式： 3x−2>x+43 x-2>x+4 。
第 18 题 ·solution
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某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）。
调查目的1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生
调查内容你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
调查结果被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果统计图（见下方条形统计图、扇形统计图）
建议．．．．．．
doc_q18_1.png
mp_fbaba2cef0.jpg
被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果扇形统计图结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了多少名学生？ （2）估计该校 900 名初中生中最喜爱篮球项目的人数。 （3）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议。
第 19 题 ·solution
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图1 是某款篮球架，图2是其示意图，立柱 OAO A 垂直地面 OBO B ，支架 CDC D 与 OAO A 交于点 A ，支架 CG⊥CDC G \perp C D 交 OAO A 于点 GG ，支架 DED E 平行地面 OBO B ，篮筺 EFE F 与支架 DED E 在同一直线上，OA=2.5O A=2.5 米， AD=0.8A D=0.8 米，∠AGC=32∘\angle A G C=32^{\circ} ．
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图1
mp_51a034a2ee.jpg
图2（1）求 ∠GAC\angle G A C 的度数． （2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面 3 米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由（参考数据： sin⁡32∘≈0.53,cos⁡32∘≈0.85,tan⁡32∘≈0.62\sin 32^{\circ} \approx 0.53, \cos 32^{\circ} \approx 0.85, \tan 32^{\circ} \approx 0.62 ）
第 20 题 ·solution
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一条笔直的路上依次有 M,P,NM, P, N 三地，其中 M,NM, N 两地相距 1000 米。甲、乙两机器人分别从 M,NM, N 两地同时出发，去目的地 N,MN, M ，匀速而行．图中 OA,BCO A, B C 分别表示甲、乙机器人离 MM 地的距离 yy（米）与行走时间 XX（分钟）的函数关系图象。
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（1）求 OAO A 所在直线的表达式． （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到 PP 地后，再经过 1 分钟乙机器人也到 PP 地，求 P,MP, M 两地间的距离．
第 21 题 ·solution
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如图，ABA B 是 ⊙O\odot O 的直径，CC 是 ⊙O\odot O 上一点，过点 CC 作 ⊙O\odot O 的切线 CDC D ，交 ABA B 的延长线于点 DD ，过点 A 作 AE⊥CDA E \perp C D 于点 EE ．
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（1）若 ∠EAC=25∘\angle E A C=25^{\circ} ，求 ∠ACD\angle A C D 的度数． （2）若 OB=2,BD=1O B=2, B D=1 ，求 CEC E 的长．
第 22 题 ·solution
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如图，在正方形 ABCDA B C D 中，GG 是对角线 BDB D 上的一点（与点 B,DB, D 不重合）， GE⊥CD,GF⊥BC,E,FG E \perp C D, G F \perp B C, E, F 分别为垂足。连接 EF,AGE F, A G ，并延长 AGA G 交 EFE F 于点 HH ．
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（1）求证：∠DAG=∠EGH\angle D A G=\angle E G H ． （2）判断 AHA H 与 EFE F 是否垂直，并说明理由．
第 23 题 ·solution
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已知二次函数 y=−x2+bx+cy=-x^{2}+b x+c ． （1）当 b=4,c=3b=4, c=3 时， （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）当－ 1≤x≤31 \leq x \leq 3 时，求 yy 的取值范围． （2）当 x≤0x \leq 0 时，yy 的最大值为 2 ；当 x>0x>0 时，yy 的最大值为 3 ，求二次函数的表达式．
第 24 题 ·solution
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在平行四边形 ABCDA B C D 中（顶点 A,B,C,DA, B, C, D 按逆时针方向排列），AB=12,AD=10,∠BA B=12, A D=10, \angle B 为锐角，且 sin⁡B=45\sin B=\frac{4}{5} ．
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图1
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图2
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备用图（1）如图 1，求 ABA B 边上的高 CHC H 的长． （2）PP 是边 ABA B 上的一动点，点 C,DC, D 同时绕点 PP 按逆时针方向旋转 90∘90^{\circ} 得点 C′,D′C^{\prime}, D^{\prime} ． （1）如图 2，当点 C′C^{\prime} 落在射线 CAC A 上时，求 BPB P 的长． （2）当 △AC′D′\triangle A C^{\prime} D^{\prime} 是直角三角形时，求 BPB P 长．

— 卷子结束 —

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