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第 22 题
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如图1,正五边形 A B C D E 内接于
⊙
\odot
⊙
,阅读以下作图过程,并回答下列问题,作法:如图2,(1)作直
径
A
F
A F
A
F
;(2)以
F
F
F
为圆心,
F
O
F O
F
O
为半径作圆弧,与०
O
O
O
交于点
M
,
N
M, N
M
,
N
;(
3
3
3
)连接
A
M
,
M
N
,
N
A
A M, M N, N A
A
M
,
M
N
,
N
A
.
图1
图2
(1)求
∠
A
B
C
\angle A B C
∠
A
B
C
的度数. (2)
△
A
M
N
\triangle A M N
△
A
M
N
是正三角形吗?请说明理由. (3)从点
A
A
A
开始,以 D N 长为半径,在
⊙
O
\odot ~O
⊙
O
上依次截取点,再依次连接这些分点,得到正
n
n
n
边形,求
n
n
n
的值。
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