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2022年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-27

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SOLVE9解答

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第 2 题 ·选择题
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某物体如图所示，它的主视图是
mp_32f93e54c3.jpg
主视方向
  1. A
    mp_a75d05add2.jpg
  2. B
    mp_01d636432c.jpg
  3. C
    mp_ffdac5ca2a.jpg
  4. D
    mp_d6dffb9cc2.jpg
第 3 题 ·选择题
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某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有 60 人，则劳动实践小组有（ ）某校参加课外兴趣小组的 学生人数统计图
mp_78dc0335a1.jpg
  1. A75 人
  2. B90 人
  3. C108 人
  4. D150 人
第 4 题 ·选择题
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化简 (−a)3⋅(−b)(-a)^{3} \cdot(-b) 的结果是（ ）
  1. A−3ab-3 a b
  2. B3ab3 a b
  3. C−a3b-a^{3} b
  4. Da3ba^{3} b
第 5 题 ·选择题
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9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
  1. A19\frac{1}{9}
  2. B29\frac{2}{9}
  3. C49\frac{4}{9}
  4. D59\frac{5}{9}
第 6 题 ·选择题
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若关于 xx 的方程 x2+6x+c=0x^{2}+6 x+c=0 有两个相等的实数根，则 cc 的值是（ ）
  1. A36
  2. B-36
  3. C9
  4. D-9
第 7 题 ·选择题
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小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为 ss 米，所经过的时间为 tt 分钟，下列选项中的图像，能近似刻画 ss 与 tt 之间关系的是休息10分钟
mp_0971eaa641.jpg
  1. A
    mp_1c125802c1.jpg
  2. B
    mp_86fd359d4d.jpg
  3. C
    mp_1c4d16bdbe.jpg
  4. D
    mp_262ffcf764.jpg
第 8 题 ·选择题
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如图，AB,AC是⊙OA B, A C \text{是} \odot O 的两条弦，OD⊥ABO D \perp A B于点D,OE⊥ACD , O E \perp A C于点EE，连结OB,OCO B, O C ．若 ∠DOE=130∘\angle D O E=130^{\circ} ，则 ∠BOC\angle B O C 的度数为（ ）
mp_af0679513f.jpg
  1. A95∘95^{\circ}
  2. B100∘100^{\circ}
  3. C105∘105^{\circ}
  4. D130∘130^{\circ}
第 9 题 ·选择题
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已知点 A(a,2),B(b,2),C(c,7)A(a, 2), B(b, 2), C(c, 7) 都在抛物线 y=(x−1)2−2y=(x-1)^{2}-2 上，点 AA 在点 BB 左侧，下列选项正确的是（ ）
  1. A若 c<0c<0 ，则 a<c<ba<c<b
  2. B若 c<0c<0 ，则 a<b<ca<b<c
  3. C若 c>0c>0 ，则 a<c<ba<c<b
  4. D若 c>0c>0 ，则 a<b<ca<b<c
第 10 题 ·选择题
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如图，在 Rt△ABCR t \triangle A B C 中，∠ACB=90∘\angle A C B=90^{\circ} ，以其三边为边向外作正方形，连结 CFC F ，作 GM⊥CFG M \perp C F 于点 M, BJ⊥GMM, ~ B J \perp G M 于点 J, AK⊥BJJ, ~ A K \perp B J 于点 KK ，交 CFC F 于点 LL ．若正方形  ABGF~ A B G F 与正方形  JKLM~ J K L M 的面积之比为 5,CE=10+25, C E=\sqrt{10}+\sqrt{2} ，则 CHC H 的长为（ ）
mp_3f8b412f97.jpg
  1. A5\sqrt{5}
  2. B3+52\frac{3+\sqrt{5}}{2}
  3. C222 \sqrt{2}
  4. D10\sqrt{10}
第 11 题 ·填空题
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分解因式：m2−n2=m^{2}-n^{2}= ____\_\_\_\_ ．
第 12 题 ·填空题
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某校 5 个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 ____\_\_\_\_株．某校 5 个小组植树株树统计图
mp_0ccb998832.jpg
第 13 题 ·solution
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计算：x2+xyxy+xy−x2xy=\frac{x^{2}+x y}{x y}+\frac{x y-x^{2}}{x y}= ____\_\_\_\_ ．
第 14 题 ·填空题
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若扇形的圆心角为 120∘120^{\circ} ，半径为 32\frac{3}{2} ，则它的弧长为
第 15 题 ·填空题
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如图，在菱形 ABCD中,AB=1,∠BAD=60∘A B C D \text{中} , A B=1, \angle B A D=60^{\circ} 。在其内部作形状、大小都相同的菱形 AENHA E N H 和菱形 CGMFC G M F ，使点 E,F,G,HE, F, G, H 分别在边 AB,BC,CD,DAA B, B C, C D, D A 上，点 M,NM, N 在对角线 A C 上．若 AE=3BE ，则 10MNA E=3 B E \text { ，则 10} M N的长为 ____\_\_\_\_ ．
mp_32d4001e95.jpg
第 16 题 ·填空题
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如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点 MM 在旋转中心 OO 的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 OA,OBO A, O B ，此时各叶片影子在点 MM 右侧成线段 CDC D ，测得 MC=8.5 m,CD=13 mM C=8.5 \mathrm{~m}, C D=13 \mathrm{~m} ，垂直于地面的木棒 EFE F 与影子 F G 的比为 2:32: 3 ，则点 O,MO, M 之间的距离等于 ____\_\_\_\_米。转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 ____\_\_\_\_米。
mp_a22607d50a.jpg
第 17 题 ·solution
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（1）计算：9+(−3)2+3−2−∣−19∣\sqrt{9}+(-3)^{2}+3^{-2}-\left|-\frac{1}{9}\right| ． （2）解不等式 9x−2≤7x+39 x-2 \leq 7 x+3 ，并把解集表示在数轴上。
mp_9daa238c06.jpg
第 18 题 ·solution
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如图，在 2×62 \times 6 的方格纸中，已知格点 PP ，请按要求画格点图形（顶点均在格点上） 。
mp_c12d757983.jpg
图1
mp_c12d757983.jpg
图2（1）在图1中画一个锐角三角形，使 PP 为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移 2 个单位后的图形。 （2）在图2中画一个以 PP 为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点 PP 旋转 180∘180^{\circ} 后的图形．
第 19 题 ·solution
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为了解某校 400 名学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,CA, C, B, B, C, C, C, A, B, C, C, C, D, B, C, C, C, E, C, C 。分组信息 A组：5<x≤105<x \leq 10 B组：10<x≤1510<x \leq 15 C组：15<x≤2015<x \leq 20 D组：20<x≤2520<x \leq 25 E组：25<x≤3025<x \leq 30 注：xx（分钟）为午餐时间。某校被抽查的 20 名学生在校午餐所花时间的频数表
组别划记频数
AATT2
BBTF4
CC▲▲
DD▲▲
EE▲▲
合计20
（1）请填写频数表，并估计这 400 名学生午餐所花时间在 CC 组的人数。 （2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在 15 分钟，20 分钟，25 分钟，30 分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由。
第 20 题 ·solution
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如图，BDB D 是 △ABC\triangle A B C 的角平分线，DE∥BCD E \| B C ，交 ABA B 于点 EE ．
mp_78706c7350.jpg
（1）求证：∠EBD=∠EDB\angle E B D=\angle E D B ． （2）当 AB=AC时，请判断CDA B=A C \text{时，请判断} C D 与 ED的大小关系，并说明理由．E D \text{的大小关系，并说明理由．}
第 21 题 ·solution
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已知反比例函数 y=kx(k≠0)y=\frac{k}{x}(k \neq 0) 的图象的一支如图所示，它经过点 (3,−2)(3,-2) ．
mp_7d141d50e0.jpg
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支。 （2）求当 y≤5y \leq 5 ，且 y≠0y \neq 0 时自变量 xx 的取值范围．
第 22 题 ·solution
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如图，在 △ABC中,AD⊥BC\triangle A B C \text{中} , A D \perp B C 于点 D,E,FD, E, F 分别是 AC,ABA C, A B 的中点，OO 是 DFD F 的中点，EOE O 的延长线交线段 BDB D 于点 GG ，连结 DE,EF,FGD E, E F, F G 。
mp_4e5f329eec.jpg
（1）求证：四边形 DEFG是平行四边形．D E F G \text{是平行四边形．} （2）当 AD=5,tan⁡∠EDC=52A D=5, \tan \angle E D C=\frac{5}{2} 时，求 FGF G 的长．
第 23 题 ·solution
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根据以下素材，探索完成任务。 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材内容配图
素材 1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20 m20 \mathrm{~m} ，拱顶离水面 5 m 。据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8 m1.8 \mathrm{~m} 达到最高。见下方图1、图2
素材 2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40 cm40 \mathrm{~cm} 长的灯笼，如图3。为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1 m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6 m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布。见下方图3
mp_1a8e58366e.jpg
图1
wenzhou-2022_crop_q23_fig2.png
图2
mp_c3425c38e7.jpg
图3
问题解决
任务 1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式。
任务 2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围。
任务 3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标。
第 24 题 ·solution
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如图 1，ABA B 为半圆 OO 的直径，CC 为 BA延长线上一点，CD切半圆于点D, BE⊥CDB A \text{延长线上一点，} C D \text{切半圆于点} D, ~ B E \perp C D ，交 CD延长C D \text{延长} 线于点 EE ，交半圆于点 FF ，已知 BC=5,BE=3B C=5, B E=3 ．点 P,QP, Q 分别在线段 AB,BE 上（不与端点重合），且满 A B, B E \text { 上（不与端点重合），且满 }足 APBQ=54\frac{A P}{B Q}=\frac{5}{4} ．设 BQ=x,CP=yB Q=x, C P=y ．
mp_37295a1e82.jpg
图1
mp_d2a827ea93.jpg
图2（1）求半圆 OO 的半径． （2）求 yy 关于 xx 函数表达式。 （3）如图 2，过点 PP 作 PR⊥CEP R \perp C E 于点 RR ，连结 PQ,RQP Q, R Q ． ①当 △PQR\triangle P Q R 为直角三角形时，求 xx 的值． ②作点 FF 关于 QRQ R 的对称点 F′F^{\prime} ，当点 F′F^{\prime} 落在 BCB C 上时，求 CF′BF′\frac{C F^{\prime}}{B F^{\prime}} 的值．

— 卷子结束 —

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