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第 21 题
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如图，已知矩形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
，点
E
E
E
在
C
B
C B
C
B
延长线上，点
F
F
F
在
B
C
B C
B
C
延长线上，过点
F
F
F
作
F
H
⊥
E
F
F H \perp E F
F
H
⊥
E
F
交
E
D
E D
E
D
的延
长线于点
H
H
H
，连结
A
F
A F
A
F
交
E
H
E H
E
H
于点
G
,
G
E
=
G
H
G, G E=G H
G
,
GE
=
G
H
．
（1）求证：
B
E
=
C
F
B E=C F
B
E
=
C
F
． （2）当
A
B
F
H
=
5
6
,
A
D
=
4
\frac{A B}{F H}=\frac{5}{6}, ~ A D=4
F
H
A
B
=
6
5
,
A
D
=
4
时，求
E
F
E F
E
F
的长．
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