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2019年浙江省金华市中考数学试卷(解析版) 数学 · 中考
2019年浙江省金华市中考数学试卷(解析版) 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
实数 4 的相反数是 A − 1 4 -\frac{1}{4} − 4 1 B -4 C 1 4 \frac{1}{4} 4 1 D 4 第 2 题 选择题
计算 a 6 ÷ a 3 a^{6} \div a^{3} a 6 ÷ a 3 A 2 B 3 a 3 a 3 a C a 2 a^{2} a 2 D a 3 a^{3} a 3 第 3 题 选择题
若长度分别为 a , 3 , 5 a, 3,5 a , 3 , 5 a a a A 1 B 2 C 3 D 8 第 4 题 选择题
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是 星期 一 二 三 四 最高气温 10 ∘ C 10^{\circ} \mathrm{C} 1 0 ∘ C 12 ∘ C 12^{\circ} \mathrm{C} 1 2 ∘ C 11 ∘ C 11^{\circ} \mathrm{C} 1 1 ∘ C 9 ∘ C 9^{\circ} \mathrm{C} 9 ∘ C 最低气温 3 ∘ C 3^{\circ} \mathrm{C} 3 ∘ C 0 ∘ C 0^{\circ} \mathrm{C} 0 ∘ C − 2 ∘ C -2^{\circ} \mathrm{C} − 2 ∘ C − 3 ∘ C -3^{\circ} \mathrm{C} − 3 ∘ C
A 星期一 B 星期二 C 星期三 D 星期四 第 5 题 选择题
一个布袋里装有 2 个红球、 3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸 出一个球，是白球的概率为 A 1 2 \frac{1}{2} 2 1 B 3 10 \frac{3}{10} 10 3 C 1 5 \frac{1}{5} 5 1 D 7 10 \frac{7}{10} 10 7 第 6 题 选择题
如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A A A A 在南偏东 75 ∘ 75^{\circ} 7 5 ∘ B 在 5 km 处 C 在南偏东 15 ∘ 15^{\circ} 1 5 ∘ D 在南偏东 75 ∘ 75^{\circ} 7 5 ∘ 第 7 题 选择题
用配方法解方程 x 2 − 6 x − 8 = 0 x^{2}-6 x-8=0 x 2 − 6 x − 8 = 0 A ( x − 3 ) 2 = 17 (x-3)^{2}=17 ( x − 3 ) 2 = 17 B ( x − 3 ) 2 = 14 (x-3)^{2}=14 ( x − 3 ) 2 = 14 C ( x − 6 ) 2 = 44 (x-6)^{2}=44 ( x − 6 ) 2 = 44 D ( x − 3 ) 2 = 1 (x-3)^{2}=1 ( x − 3 ) 2 = 1 第 8 题 选择题
如图，矩形 A B C D A B C D A B C D O O O A B = m , ∠ B A C = ∠ α A B=m, \angle B A C=\angle \alpha A B = m , ∠ B A C = ∠ α 的是 A ∠ B D C = ∠ α \angle B D C=\angle \alpha ∠ B D C = ∠ α B B C = m □ tan α B C=m \square \tan \alpha B C = m □ tan α C A O = m 2 sin α A O=\frac{m}{2 \sin \alpha} A O = 2 s i n α m D B D = m cos α B D=\frac{m}{\cos \alpha} B D = c o s α m 第 9 题 选择题
如图物体由两个圆雉组成．其主视图中，∠ A = 90 ∘ , ∠ A B C = 105 ∘ \angle A=90^{\circ}, ~ \angle A B C=105^{\circ} ∠ A = 9 0 ∘ , ∠ A B C = 10 5 ∘ A 2 B 3 \sqrt{3} 3 C 3 2 \frac{3}{2} 2 3 D 2 \sqrt{2} 2 第 10 题 选择题
将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中 F M , G N F M, G N F M , GN E F G H E F G H E F G H M C N G F M C N G F M C N GF F M G F \frac{F M}{G F} GF F M A 5 − 2 2 \frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2} 2 5 − 2 B 2 − 1 \sqrt{2}-1 2 − 1 C 1 2 \frac{1}{2} 2 1 D 2 2 \frac{\sqrt{2}}{2} 2 2 第 11 题 填空题
不等式 3 x − 6 > 9 3x-6 \gt 9 3 x − 6 > 9 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 12 题 填空题
数据 3 , 4 , 10 , 7 , 6 3,4,10,7,6 3 , 4 , 10 , 7 , 6 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 13 题 填空题
当 x = 1 , y = − 1 3 x=1, y=-\frac{1}{3} x = 1 , y = − 3 1 x 2 + 2 x y + y 2 x^{2}+2 x y+y^{2} x 2 + 2 x y + y 2 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 14 题 填空题
如图，在量角器的圆心 O O O A B A B A B 50 ∘ 50^{\circ} 5 0 ∘ _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 15 题 填空题
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：＂今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何日追及之。＂如图是两匹马行走路程 s s s t t t P P P _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 16 题 填空题
图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，M E 、 E F 、 F N M E \text{、} E F \text{、} F N M E 、 E F 、 F N ∠ E = ∠ F = 90 ∘ \angle E=\angle F=90^{\circ} ∠ E = ∠ F = 9 0 ∘ A B 、 C D A B \text{、} C D A B 、 C D A 、 B 、 C 、 D A \text{、} B \text{、} C \text{、} D A 、 B 、 C 、 D A 、 D A \text{、} D A 、 D E 、 F E \text{、} F E 、 F B 、 C B \text{、} C B 、 C A 、 D A \text{、} D A 、 D E → M , F → N E \rightarrow M, F \rightarrow N E → M , F → N B 、 C B \text{、} C B 、 C B B B E E E C C C F F F A B = 50 c m , C D = 40 c m A B=50 \mathrm{~cm}, C D=40 \mathrm{~cm} A B = 50 cm , C D = 40 cm ∠ A B E = 30 ∘ \angle A B E=30^{\circ} ∠ A B E = 3 0 ∘ B C = B C= B C = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ A A A M M M A B C D A B C D A B C D _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ c m 2 \mathrm{cm}^{2} cm 2 图1 图2 图3 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程。） 第 17 题 solution
（6 分）计算：∣ − 3 ∣ − 2 tan 60 ∘ + 12 + ( 1 3 ) − 1 |-3|-2 \tan 60^{\circ}+\sqrt{12}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} ∣ − 3∣ − 2 tan 6 0 ∘ + 12 + ( 3 1 ) − 1 { 3 x − 4 ( x − 2 y ) = 5 , x − 2 y = 1.
\left\{\begin{array}{l}
3 x-4(x-2 y)=5, \\
x-2 y=1 .
\end{array}\right.
{ 3 x − 4 ( x − 2 y ) = 5 , x − 2 y = 1. 第 18 题 solution
（6 分）解方程组 { 3 x − 4 ( x − 2 y ) = 5 x − 2 y = 1 \left\{\begin{array}{l}3 x-4(x-2 y)=5 \\ x-2 y=1\end{array}\right. { 3 x − 4 ( x − 2 y ) = 5 x − 2 y = 1 第 19 题 solution
（6 分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）。请根据图中信息回答问题： 抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图 A．趣味数学 B．数学史话 C．实验探究 D．生活应用 E．思想方法 （1）求 m m m n n n 第 20 题 solution
（8 分）如图，在 7 × 6 7 \times 6 7 × 6 △ A B C \triangle A B C △ A B C E F ( E , F E F(E, F E F ( E , F 图1：E F E F E F B C B C B C 图2：E F ⊥ A C E F \perp A C E F ⊥ A C 图3：E F E F E F A B A B A B 第 21 题 solution
（8 分）如图，在 △ O A B C \triangle O A B C △ O A B C O O O O A O A O A B C B C B C B B B O C O C O C D D D B D B D B D E E E ⊙ O \odot O ⊙ O C E C E C E ⊙ O \odot O ⊙ O F F F E F = A B E F=A B E F = A B ∠ O C E \angle O C E ∠ O C E 第 22 题 solution
（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F P P P y = k x ( k > 0 , x > 0 ) y=\frac{k}{x}(k>0, x>0) y = x k ( k > 0 , x > 0 ) C D C D C D x x x B B B y y y C D = 2 C D=2 C D = 2 A A A D E D E D E Q Q Q Q Q Q A B C D E F A B C D E F A B C D E F 第 23 题 solution
（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 O A B C O A B C O A B C O A , O C O A, O C O A , O C x x x y y y O A B C O A B C O A B C P P P y = − ( x − m ) 2 + m + 2 y=-(x-m)^{2}+m+2 y = − ( x − m ) 2 + m + 2 m = 0 m=0 m = 0 m = 3 m=3 m = 3 P P P O A B C O A B C O A B C m m m 第 24 题 solution
（12 分）如图，在等腰 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ , A B = 14 2 \angle A C B=90^{\circ}, A B=14 \sqrt{2} ∠ A C B = 9 0 ∘ , A B = 14 2 D , E D, E D , E A B , B C A B, ~ B C A B , B C E D E D E D E E E 90 ∘ 90^{\circ} 9 0 ∘ E F E F E F A D = B D A D=B D A D = B D E E E C C C A F A F A F D C D C D C O O O B D = 2 D O B D=2 D O B D = 2 D O G G G A F A F A F A D = B D , C E = 2 A D=B D, ~ C E=2 A D = B D , C E = 2 D G D G D G A D = 6 B D A D=6 B D A D = 6 B D E E E △ D E G \triangle D E G △ D E G C E C E C E 图2 图3 
