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2019年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)

数学 · 中考

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2019年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)

姓名：__________  班级：__________
第 1 题选择题
计算：(−3)×5(-3) \times 5 的结果是
  1. A−15-15
  2. B1515
  3. C−2-2
  4. D22
第 2 题选择题
太阳距离银河系中心约为 250000000000000000 公里，其中数据 250000000000000000 用科学记数法表示为
  1. A0.25×10180.25 \times 10^{18}
  2. B2.5×10172.5 \times 10^{17}
  3. C25×101625 \times 10^{16}
  4. D2.5×10162.5 \times 10^{16}
第 3 题选择题
某露天舞台如图所示，它的俯视图是
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  1. Amp_e11de23c43.jpg
  2. Bmp_8cbfa2f132.jpg
  3. Cmp_87d9985c75.jpg
  4. Dmp_8cacf8e5c7.jpg
第 4 题选择题
在同一副扑克牌中抽取 2 张＂方块＂， 3 张＂梅花＂， 1 张＂红桃＂．将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是＂红桃＂的概率为
  1. A16\frac{1}{6}
  2. B13\frac{1}{3}
  3. C12\frac{1}{2}
  4. D23\frac{2}{3}
第 5 题选择题
对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图。已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有
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  1. A20 人
  2. B40 人
  3. C60 人
  4. D80 人
第 6 题选择题
验光师测得一组关于近视眼镜的度数 yy（度）与镜片焦距 xx（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得 yy 关于 xx 的函数表达式为| 近视眼镜的度数 yy（度） | 200 | 250 | 400 | 500 | 1000 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 镜片焦距 xx （米） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
  1. Ay=100xy=\frac{100}{x}
  2. By=x100y=\frac{x}{100}
  3. Cy=400xy=\frac{400}{x}
  4. Dy=x400y=\frac{x}{400}
第 7 题选择题
若扇形的圆心角为 90∘90^{\circ} ，半径为 6 ，则该扇形的弧长为
  1. A32π\frac{3}{2} \pi
  2. B2π2 \pi
  3. C3π3 \pi
  4. D6π6 \pi
第 8 题选择题
某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 ABAB 的长为
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  1. A95sin⁡α\frac{9}{5 \sin \alpha} 米
  2. B95cos⁡α\frac{9}{5 \cos \alpha} 米
  3. C59sin⁡α\frac{5}{9 \sin \alpha} 米
  4. D59cos⁡α\frac{5}{9 \cos \alpha} 米
第 9 题选择题
已知二次函数 y=x2−4x+2y=x^{2}-4 x+2 ，关于该函数在 −1≤x≤3-1 \leq x \leq 3 的取值范围内，下列说法正确的是
  1. A有最大值 −1-1 ，有最小值 −2-2
  2. B有最大值 0 ，有最小值 −1-1
  3. C有最大值 7 ，有最小值 −1-1
  4. D有最大值 7 ，有最小值 −2-2
第 10 题选择题
如图，在矩形 ABCDABCD 中，EE 为 ABAB 中点，以 BEBE 为边作正方形 BEFGBEFG ，边 EFEF 交 CDCD 于点 HH ，在边 BEBE 上取点 MM 使 BM=BCBM=BC ，作 MN∥BGMN \| BG 交 CDCD 于点 LL ，交 FGFG 于点 NN ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2} ，现以点 FF 为圆心， FEFE 为半径作圆弧交线段 DHDH 于点 PP ，连结 EPEP ，记 △EPH\triangle EPH 的面积为 S1S_{1} ，图中阴影部分的面积为 S2S_{2} ．若点 A,L,GA, L, G 在同一直线上，则 S1S2\frac{S_{1}}{S_{2}} 的值为
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  1. A22\frac{\sqrt{2}}{2}
  2. B23\frac{\sqrt{2}}{3}
  3. C24\frac{\sqrt{2}}{4}
  4. D26\frac{\sqrt{2}}{6}
第 11 题填空题
分解因式：m2+4m+4=m^{2}+4 m+4= ____。
第 12 题填空题
不等式组 {x+2>3x−12⩽4\left\{\begin{array}{l}x+2>3 \\ \frac{x-1}{2} \leqslant 4\end{array}\right. 的解为 ____ ．
第 13 题填空题
某校学生＂汉字听写＂大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为＂优良＂（80分及以上）的学生有 ____ 人。
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第 14 题填空题
如图，⊙O\odot O 分别切 ∠BAC\angle BAC 的两边 AB,ACAB, AC 于点 E,FE, F ，点 PP 在优弧 EDF^\widehat{EDF} 上，若 ∠BAC=66∘\angle BAC=66^{\circ} ，则 ∠EPF\angle EPF 等于 ____ 度。
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第 15 题填空题
三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知 ∠AOB=∠AOE=90∘\angle AOB=\angle AOE=90^{\circ} ，菱形的较短对角线长为 2 cm ．若点 CC 落在 AHAH 的延长线上，则 △ABE\triangle ABE 的周长为 ____ cmcm ．
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第 16 题填空题
图1是一种折叠式晾衣架。晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚 OC=OD=10OC=OD=10 分米，展开角 ∠COD=60∘\angle COD=60^{\circ} ，晾衣臂 OA=OB=10OA=OB=10 分米，晾衣臂支架 HG=FE=6HG=FE=6 分米，且 HO=FO=4HO=FO=4 分米．当 ∠AOC=90∘\angle AOC=90^{\circ} 时，点 AA 离地面的距离 AMAM 为 ____ 分米；当 OBOB 从水平状态旋转到 OB′OB^{\prime}（在 COCO 延长线上）时，点 EE 绕点 FF 随之旋转至 OB′OB^{\prime} 上的点 E′E^{\prime} 处，则 B′E′−BEB^{\prime} E^{\prime}-BE 为 ____ 分米．
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第 17 题solution
计算：（1）∣−6∣−9+(1−2)0−(−3)|-6|-\sqrt{9}+(1-\sqrt{2})^{0}-(-3) ．（2）x+4x2+3x−13x+x2\frac{x+4}{x^{2}+3 x}-\frac{1}{3 x+x^{2}} ．
第 18 题solution
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的中线，EE 是 ABAB 边上一点，过点 CC 作 CF∥ABCF \| AB 交 EDED 的延长线于点 FF ．（1）求证：△BDE≅△CDF\triangle BDE \cong \triangle CDF ．（2）当 AD⊥BC,AE=1,CF=2AD \perp BC, AE=1, CF=2 时，求 ACAC 的长．
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第 19 题solution
车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表。车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表| 生产零件的个数（个） | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 16 | 19 | 20 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 工人人数（人） | 1 | 1 | 6 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |（1）求这一天 20 名工人生产零件的平均个数．（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行＂每天定额生产，超产有奖＂的措施。如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个＂定额＂？
第 20 题solution
如图，在 7×57 \times 5 的方格纸 ABCDABCD 中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点 A,B,C,DA, B, C, D 重合．（1）在图1 中画一个格点 △EFG\triangle EFG ，使点 E,F,GE, F, G 分别落在边 AB,BC,CDAB, BC, CD 上，且 ∠EFG=90∘\angle EFG=90^{\circ} ．（2）在图2中画一个格点四边形 MNPQMNPQ ，使点 M,N,P,QM, N, P, Q 分别落在边 AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA 上，且 MP=NQMP=NQ 。
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第 21 题solution
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=−12x2+2x+6y=-\frac{1}{2} x^{2}+2 x+6 的图象交 xx 轴于点 A,BA, B（点 AA 在点 BB 的左侧）（1）求点 A,BA, B 的坐标，并根据该函数图象写出 y≥0y \geq 0 时 xx 的取值范围．（2）把点 BB 向上平移 mm 个单位得点 B1B_{1} ．若点 B1B_{1} 向左平移 nn 个单位，将与该二次函数图象上的点 B2B_{2} 重合；若点 B1B_{1} 向左平移 (n+6)(n+6) 个单位，将与该二次函数图象上的点 B3B_{3} 重合．已知 m>0,n>0m>0, n>0 ，求 m,nm, n 的值．
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第 22 题solution
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠BAC=90∘\angle BAC=90^{\circ} ，点 EE 在 BCBC 边上，且 CA=CECA=CE ，过 A,C,EA, C, E 三点的 ⊙O\odot O 交 ABAB 于另一点 FF ，作直径 ADAD ，连结 DEDE 并延长交 ABAB 于点 GG ，连结 CD,CFCD, CF ．（1）求证：四边形 DCFGDCFG 是平行四边形．（2）当 BE=4,CD=38ABBE=4, CD=\frac{3}{8} AB 时，求 ⊙O\odot O 的直径长．
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第 23 题solution
某旅行团 32 人在景区 AA 游玩，他们由成人、少年和儿童组成。已知儿童 10 人，成人比少年多 12 人。（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1 名）带领 10 名儿童去另一景区 BB 游玩．景区 BB 的门票价格为 100 元／张，成人全票，少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费携带一名儿童。①若由成人 8 人和少年 5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？②若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少。
第 24 题solution
如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−12x+4y=-\frac{1}{2} x+4 分别交 xx 轴、 yy 轴于点 B,CB, C ，正方形 AOCDAOCD 的顶点 DD 在第二象限内，EE 是 BCBC 中点，OF⊥DEOF \perp DE 于点 FF ，连结 OEOE 。动点 PP 在 AOAO 上从点 AA 向终点 OO 匀速运动，同时，动点 QQ 在直线 BCBC 上从某一点 Q1Q_{1} 向终点 Q2Q_{2} 匀速运动，它们同时到达终点。（1）求点 BB 的坐标和 OEOE 的长（2）设点 Q2Q_{2} 为 (m,n)(m, n) ，当 nm=17tan⁡∠EOF\frac{n}{m}=\frac{1}{7} \tan \angle EOF 时，求点 Q2Q_{2} 的坐标．（3）根据（2）的条件，当点 PP 运动到 AOAO 中点时，点 QQ 恰好与点 CC 重合。①延长 ADAD 交直线 BCBC 于点 Q3Q_{3} ，当点 QQ 在线段 Q2Q3Q_{2} Q_{3} 上时，设 Q3Q=s,AP=tQ_{3} Q=s, AP=t ，求 ss 关于 tt 的函数表达式．②当 PQPQ 与 △OEF\triangle OEF 的一边平行时，求所有满足条件的 APAP 的长．
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