打印题目 · 2022年浙江省嘉兴舟山市中考数学试卷(解析版)

第 1 题选择题

若收入 3 元记为 +3 ，则支出 2 元记为

A1
B-1
C2
D-2

第 2 题选择题

如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是

主视方向

A
B
C
D

第 3 题选择题

根据有关部门测算，2022年春节假期 7 天，全国国内旅游出游 251000000 人次。数据 251000000 用科学记数法表示为

A $2.51 \times 10^{8}$
B $2.51 \times 10^{7}$
C $25.1 \times 10^{7}$
D $0.251 \times 10^{9}$

第 4 题选择题

用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是

A
B
C
D

第 5 题选择题

估计

\sqrt{6}

的值在

A4 和 5 之间
B3 和 4 之间
C2 和 3 之间
D1 和 2 之间

第 6 题选择题

如图，在

\triangle A B C

中，

A B=A C=8

，点

E, F, G

分别在边

A B, B C, A C

上，

E F \| A C

，

G F \| A B

，则四边形 A E F G 的周长是（）

A32
B24
C16
D8

第 7 题选择题

A

，

B

两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明

A

成绩较好且更稳定的是

A $\overline{x_{A}}>\overline{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}>S_{B}^{2}$ ．
B $\overline{x_{A}}>\overline{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}<S_{B}^{2}$ ．
C $\overline{x_{A}}<\overline{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}>S_{B}^{2}$
D $\overline{x_{A}}<\overline{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}<S_{B}^{2}$ ．

第 8 题选择题

上学期某班的学生都是双人同桌，其中

\frac{1}{4}

男生与女生同桌，这些女生占全班女生的

\frac{1}{5}

，本学期该班新转入 4 个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生

x

人，女生

y

人，根据题意可得方程组为

A $\left\{\begin{array}{l}x+4=y \\ \frac{x}{4}=\frac{y}{5}\end{array}\right.$
B $\left\{\begin{array}{l}x+4=y \\ \frac{x}{5}=\frac{y}{4}\end{array}\right.$
C $\left\{\begin{array}{l}x-4=y \\ \frac{x}{4}=\frac{y}{5}\end{array}\right.$
D $\left\{\begin{array}{l}x-4=y \\ \frac{x}{5}=\frac{y}{4}\end{array}\right.$

第 9 题选择题

如图，在

R t \triangle A B C \text{和} R t \triangle B D E

中，

\angle A B C=\angle B D E=90^{\circ}

，点

A

在边

D E

的中点上，若

A B=B C

，

D B=D E=2

，连结

C E

，则

C E

的长为（）

A $\sqrt{14}$
B $\sqrt{15}$
C4
D $\sqrt{17}$

第 10 题选择题

已知点

A(a, b), B(4, c)

在直线

y=k x+3

（

k

为常数，

k \neq 0

）上，若

a b

的最大值为 9 ，则

c

的值为

A $\frac{5}{2}$
B2
C $\frac{3}{2}$
D1

第 11 题填空题

分解因式：

m^{2}+m=

第 12 题填空题

正八边形的一个内角的度数是

\_\_\_\_

度．

第 13 题填空题

不透明的袋子中装有 5 个球，其中有 3 个红球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同。从袋子中随机取出 1个球，它是黑球的概率是

第 14 题填空题

如图，在直角坐标系中，

\triangle A B C

的顶点

C

与原点

O

重合，点

A

在反比例函数

y=\frac{k}{x}(k>0, x>0)

的图象上，点

B

的坐标为

(4,3), A B

与

y

轴平行，若

A B=B C

，则

k=

\_\_\_\_

。

第 15 题填空题

某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点

P

处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点

A, B

处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为

k(\mathrm{~N})

．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 B P 扩大到原来的

n(n>1)

倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为

\_\_\_\_

（N）（用含

n, k

的代数式表示）。

第 16 题填空题

如图，在扇形

A O B

中，点

C, D

在

\overset{\frown}{A B}

上，将

\overset{\frown}{C D}

沿弦

C D

折叠后恰好与

O A, O B

相切于点

E, F

．已知

\angle A O B=120^{\circ}, O A=6

，则

\overset{\frown}{E F}

的度数为

\_\_\_\_

；折痕

C D

的长为

\_\_\_\_

。

第 17 题solution

（1）计算：

\sqrt[3]{8}-(\sqrt{3}-1)^{0}

．（2）解不等式：

x+8<4 x-1

。

第 18 题填空题

小惠自编一题：＂如图，在四边形

A B C D \text{中，对角线} A C, B D \text{交于点} O, ~ A C \perp B D, O B=O D

，求证：四边形

A B C D

是菱形＂，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：

\because A C \perp B D, O B=O D

，

\therefore A C

垂直平分

B D

．

\therefore A B=A D, C B=C D

， ∴ 四边形

A B C D

是菱形．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打＂

\sqrt{ }

＂；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明。

第 19 题solution

观察下面的等式：

\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}, \frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}, \frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}, \ldots \ldots

（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含

n

的等式表示，

n

为正整数）（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。

第 20 题solution

6月13日，某港口的潮水高度

y(\mathrm{~cm})

和时间

x(\mathrm{~h})

的部分数据及函数图像如下：

$x(\mathrm{~h})$	$\ldots$	11	12	13	14	15	16	17	18	$\ldots$
$y(\mathrm{~cm})$	$\ldots$	189	137	103	80	101	133	202	260	$\ldots$

（数据来自某海洋研究所）

（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像． ②观察函数图像，当

x=4

时，

y

的值为多少？当

y

的值最大时，

x

的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过 260 cm 时，货轮能够安全进出该港口。请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

第 21 题solution

小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2。已知

A D=B E=10 \mathrm{~cm}, C D=C E=5 \mathrm{~cm}, A D \perp C D, B E \perp C E, \angle D C E=40^{\circ}

。（结果精确到 0.1 cm ，参考数据：

\sin 20^{\circ} \approx 0.34, \cos 20^{\circ} \approx 0.94, \tan 20^{\circ} \approx 0.36, \sin 40^{\circ} \approx 0.64, \cos 40^{\circ} \approx 0.77

，

\tan 40^{\circ} \approx 0.84

图1

图2（1）连结

D E

，求线段

D E

的长．（2）求点

A, B

之间的距离．

第 22 题solution

某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区 1200 名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约是 $\_\_\_\_$ h ，如果你每周参加家庭劳动时间不足 2 h ，请回答第 2 个问题； 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是 $\_\_\_\_$ （单选）． A．没时间 $B$ ．家长不舍得 C．不喜欢 $D$ ．其它

影响中小学生每周参加家庭劳动的主要原因统计图

中小学生每周参加家庭劳动时间

x(h)

分为 5 组：第一组（

0 \le x \lt 0.5

），第二组（

0.5 \le x \lt 1

），第三组（

1 \le x \lt 1.5

），第四组（

1.5 \le x \lt 2

），第五组（

x \ge 2

）。根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择＂不喜欢＂的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于 2 h ，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议。

第 23 题solution

已知抛物线

L_{1}: ~ y=a(x+1)^{2}-4, ~(a \neq 0)

经过点

A(1,0)

．（1）求抛物

L_{1}

的函数表达式．（2）将抛物线

L_{1}

向上平移

m(m>0)

个单位得到抛物线

L_{2}

．若抛物线

L_{2}

的顶点关于坐标原点

O

的对称点在抛物线

L_{1}

上，求

m

的值．（3）把抛物线

L_{1}

向右平移

n(n>0)

个单位得到抛物线

L_{3}

．已知点

P(8-t, s), Q(t-4, r)

都在抛物线

L_{3}

上，若当

t>6

时，都有

s>r

，求

n

的取值范围．

第 24 题solution

如图 1．在正方形

A B C D

中，点

F, H

分别在边

A D, A B

上，连结

A C, F H

交于点

E

，已知

C F=C H

图1

图2

图3（1）线段

A C

与

F H

垂直吗？请说明理由．（2）如图 2，过点

A, H, F

的圆交

C F

于点

P

，连结

P H

交

A C

于点

K

．求证：

\frac{K H}{C H}=\frac{A K}{A C}

．（3）如图 3，在（2）的条件下，当点

K

是线段

A C

的中点时，求

\frac{C P}{P F}

的值．